A posição de um corpo especifica-se através das suas coordenadas num certo referencial ou do seu vector posição.
Nomenclatura[]
Para localizar a posição de um objeto no espaço são necessárias 3 medidas. Existe certa liberdade em como uma pessoa escolhe estas 3 medidas, chamadas de coordenadas do objeto. Isto da origem a diversos sistemas de coordenadas possíveis e todos são igualmente bons. No entanto, em alguns casos, a escolha do sistema de coordenada pode simplificar bastante a solução de um problema.
Pelo fato de termos que utilizar 3 medidas para localizar o objeto dizemos então que o espaço tem 3 dimensões. Se o objeto estivesse sobre uma mesa, e estivessemos apenas interessado na posição do mesmo sobre ela, poderiamos descartar uma das medidas e portando estariamos lidando com um espaço com 2 dimensões.
Escolhendo a Origem[]
Para localizar os objetos de seu interesse, primeiro é necessário escolher uma origem. A origem é o ponto de onde se sairá medindo as distâncias até os objetos. Qualquer ponto serve para a origem, mas algumas vezes existem pontos especiais que simplificam a tarefa. Por exemplo em uma sala, os cantos da sala podem ser ótimos pontos para se escolher a origem.
Sistema Cartesiano[]
Neste sistema utilizamos 3 distâncias de um ponto até a origem. Considerando que você esta em uma sala, estas 3 distâncias podem ser:
- A altura do objeto do solo ( coordenada z)
- A distancia do objeto até uma das paredes que passa pelo canto escolhido como origem ( coordenada x ) e
- A distância até a parede adjacente a origem ( coordenada y ).
A ordem em que estas distâncias é escolhida não é relevante, desde que se mantenha a consistência nas medidas. Para simplificar a contabilidade destas médidas utiliza-se uma lista com os valores. Suponha que os valores encontrados sejam, z=1.10 metros, y=2.40 metros, e x=1.2 metros. Podemos escrever a posição do objeto desta forma:
O motivo de escrever as medidas desta forma é para permitir utilizarmos o conceito de vetores. Com este formalismo podemos não só localizar os objetos, como também calcular a distância entre eles em um dado instante. Além disto, após aprendermos como trabalhar com estes conceitos em 2 ou 3 dimensões podemos facilmente generalizar estas ideias para qualquer dimensão. Isto é, com o mesmo raciocínio usado aqui e uma notação 'esperta', podemos calcular distâncias, e muito mais, em qualquer dimensão.