Lei de Faraday-Neumann-Lenz

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A lei de Faraday-Neumann-Lenz, ou lei da indução eletromagnética, é uma lei da física que quantifica a indução eletromagnética, que é o efeito da produção de corrente elétrica em um circuito colocado sob efeito de um campo magnético variável ou por um circuito em movimento em um campo magnético constante. É a base do funcionamento dos alternadores, dínamos e transformadores.

Tal lei é derivada da união de diversos princípios. A lei da indução de Faraday, elaborada por Michael Faraday a partir de 1831, afirma que a corrente elétrica induzida em um circuito fechado por um campo magnético, é proporcional ao número de linhas do fluxo que atravessa a área envolvida do circuito, na unidade de tempo.

$\oint_c \mathbf{E} \cdot d\mathbf{s} = -{d\Phi_B \over dt}$

Sendo E o campo elétrico induzido, ds é um elemento infinitesimal do circuito e dΦ_B/dt é a variação do fluxo magnético. Uma maneira alternativa de se representar é na forma da diferença na função do campo magnético B:

$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac {\partial \mathbf{B}}{\partial t}$

Portanto:

$V_i = \oint_c \mathbf{E} \cdot d\mathbf{s}$

e a lei, expressa matematicamente na forma elaborada por Franz Ernst Neumann em 1845 em termos da força eletromotriz, é:

$V_i=-\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$

A lei de Faraday-Lenz enuncia que a força eletromotriz induzida num circuito elétrico é igual a variação do fluxo magnético conectado ao circuito. É importante notar que um campo magnético constante não dá origem ao fenômeno da indução. Por esta razão, não é possível colocar um magneto no interior de um solenoide e obter energia elétrica. É necessário que o magneto ou o solenóide movam-se, consumindo energia mecânica. Por esse motivo que um transformador só funciona com corrente alternada. A lei é de natureza relativística, portanto o seu efeito é resultado do movimento do circuito em relação ao campo magnético.

A contribuição fundamental de Heinrich Lenz foi a direção da força eletromotriz (o sinal negativo na fórmula). A corrente induzida no circuito é de fato gerada por um campo magnético, e a lei de Lenz afirma que o sentido da corrente é o oposto da variação do campo magnético que a gera.

Se o campo magnético concatenado ao circuito está diminuindo, o campo magnético gerado pela corrente induzida irá na mesma direção do campo original (se opõem a diminuição), se, pelo contrário, o campo magnético concatenado está aumentando, o campo magnético gerado irá em direção oposta ao original (se opõem ao aumento).

Esta última análise é compatível com o princípio da conservação de energia. Se o circuito é aberto e não há fluxo de corrente, não há dissipação de energia pelo efeito Joule. Por este motivo não há uma força de reação à variação do campo magnético e o movimento do magneto ou do circuito não realiza trabalho (força nula x movimento = zero). Se ao contrário, existir corrente circulando no circuito (com dissipação de energia), a variação do campo magnético resultará numa resistência que demandará a realização de trabalho. Com base neste princípio um gerador consome tanto mais energia mecânica quanto mais energia elétrica ele produz (sem considerar a energia perdida por atrito e pelo efeito Joule).

Ver também

• Campo elétrico
• Campo magnético
• Equações de Maxwell